Компания BUKI прекращает свою работу на территории России!

24 февраля 2022 года Россия начал полномасштабную войну против Украины, в результате которой уже погибли тысячи ни в чем не повинных людей. Мы осуждаем войну России против Украины и выступаем за немедленный вывод российских войск с территории Украины.

Узнать больше »

Математика - искусство

Я очень любил математику ещё со школы. Читал многие книги, которые читаю до сих пор. О комплексных числах, геометрию Коксетера, о простых числах и множество других. Учась на режиссуре драмы в театральном институте, я читал Фейнмановский курс физики в раздевалке. Математика вызывала у меня чисто эстетическое наслаждение. Гармония, ясность, строгость приводили всегда меня в восторг. 

Но то, что я не мог понять полностью в деталях многие вещи, меня очень расстраивало. И я "пробивался" в анализ, читая Фихтенгольца. Но...бесполезно. И вот наступил 21 век. Я открыл он-лайн образование. Потрясающий курс Массачусетского Института Гильберта Штранца по матрицам открыл мне математику по-новому. Я слушал этот курс почти пять лет, параллельно прослушав кучу курсов разных американских университетов по комбинаторике и анализу, теории вероятностей и теории чисел. Сегодня для меня нет разрыва между "интересным" научно-популярным знанием и конкретикой решения задач и вычислений, доскональным "изнутри" пониманием формул и подходов.

И вот тут я обнаружил, что всё, что я по-настоящему понимаю, это сугубо моё, индивидуальное, непереводимое знание. Да, я могу решать задачи, объяснять цепочки доказательств, но всё это только благодаря тому, что у меня существует своё личное видение всего того, что я действительно понимаю.

В последнее время я стал слушать русских преподавателей и лекторов. Вавилова в МФТИ, Савватеева - везде, Трушина, Райгородского, Шеня. Насколько разные у них подходы, насколько по-разному они мыслят и чувствуют. Математика, по-истине, раскрытие личности в неповторимом стиле личного мышления.

Во время последнего занятия с девочкой из шестого класса я уже готов был поправить её во время решения задачи, когда вдруг понял, что она решает её правильно, по-своему, и в каком-то смысле ЛУЧШЕ, чем я и чем предписывает учебник. Можем ли мы поправить художника, когда он по-своему ведёт линию? Кладёт мазки на холст? Почему же мы считаем, что мышление - это унифицированный процесс, а не индивидуальное творчество? Я никогда бы не смог понять всё то, что я понимаю сегодня, если бы я не опирался на своё личное, почти детски-индивидуальное понимание дробей и матриц, комплексных чисел и логических операций.

Я вижу свою задачу в том, чтобы раскрыть индивидуальное видение ученика и, уже опираясь на его свободу, на его инстинкт познания и пробудившийся интерес, "проглотить" те знания, которые "откопало" научное сообщество за тысячелетия, гармонизовав их со своим индивидуальным видением мира.

Важнейшим в математике является "ощущение" справедливости, очевидности перехода от одного утверждения к другому. Иногда эта "очевидность" обманчива, но что такое "обманчивость"? Например, при сложении обыкновенных дробей "новичнки" могут сложить числители и знаменатели. Смешно? Не очень, потому что получается очень интересная дробь, почти среднее арифметическое. Она на единицу с общим знаменателем больше меньшей дроби и на единицу с общим знаменателем меньше большей. И это не случайно.

Почему теорема Кантора, доказывающая, что множество всех подмножеств, не может находится во взаимно однозначном соответствии с элементами исходного множества, опирается на сам процесс установления этого соответствия? Нет ли тут подвоха? 

Как свести "прямое" к "кривому" и "стоящие" объекты к движущимся? Почему "обычная" земная трёхмерная геометрия является универсальной моделью множества математических абстракций?

Вот вопросы, которые меня волнуют и которые мне бы хотелось обсудить и, возможно, приблизиться к их решению со своими учениками.

Автор: Евгений Б.

Редакция не несет ответственности за наполнение блогов, они есть персональным мнением автора

Также читайте раздел «Блоги репетиторов»:

Такая необычная французская Пасха

Слово "Пасха" очень необычно во французском языке, оно может употребляться в женском и мужском роде, а также в единственном и множественном числе. Разбираем подробно все эти случаи.

Автор: Сергей С.

Эффективные практические методы в изучении иностранного языка.

Методы, благодаря которым можно самостоятельно повысить уровень владения языком.

Автор: Аделина К.

Выучить - значит НАВСЕГДА.

Попытка осознать принципиально неверный подход в системе образования в области точных наук.

Автор: Евгений Б.

Математика - искусство

Наука ли математика? Что такое наука? Что такое мышление?

Автор: Евгений Б.

Категория рода имен существительных как пережиток мифологического мышления

В данной статье объясняется, вследствие каких процессов и каким образом имена существительные в русском языке распределились по трем грамматическим родам.

Автор: Кира Г.